1 1/2(2x-3)=5-x

Чтобы решить уравнение \( 1 \frac{1}{2}(2x - 3) = 5 - x \), сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь.

\( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{3}{2}(2x - 3) = 5 - x. \]

Давайте умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(2x - 3) = 2(5 - x). \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 6x - 9 = 10 - 2x. \]

Чтобы собрать все термины с \( x \) с одной стороны, прибавим \( 2x \) к обеим сторонам:

\[ 6x + 2x - 9 = 10. \]

Теперь у нас:

\[ 8x - 9 = 10. \]

Добавим 9 к обеим сторонам:

\[ 8x = 19. \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{19}{8}. \]

Таким образом, решение уравнения \( 1 \frac{1}{2}(2x - 3) = 5 - x \) равно \( x = \frac{19}{8} \).