(4/5)⁴×(5/4)⁵=

Чтобы решить уравнение \((4/5)^4 \times (5/4)^5\), сначала упростим каждое из множителей.

1. Запишем каждый множитель:

   • \((4/5)^4 = \frac{4^4}{5^4}\)
   • \((5/4)^5 = \frac{5^5}{4^5}\)

2. Теперь подставим это в уравнение: \[ (4/5)^4 \times (5/4)^5 = \frac{4^4}{5^4} \times \frac{5^5}{4^5} \]

3. Умножим дроби: \[ = \frac{4^4 \times 5^5}{5^4 \times 4^5} \]

4. Упростим числитель и знаменатель. В числителе у нас \(4^4\) и в знаменателе \(4^5\), так что мы можем сокращать: \[ = \frac{5^5}{5^4 \times 4} \]

5. Сократим \(5^5\) и \(5^4\): \[ = \frac{5^{5-4}}{4} = \frac{5^1}{4} = \frac{5}{4} \]

Таким образом, ответ: \(\frac{5}{4}\) или 1.25.