8 1/7 -4 1/7 ÷ 3⅝
Давайте разберёмся с вашим примером: \(8 \frac{1}{7} - 4 \frac{1}{7} \div 3 \frac{5}{8}\).
Сначала нам нужно выполнить деление. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \(4 \frac{1}{7}\): \[ 4 \frac{1}{7} = \frac{4 \times 7 + 1}{7} = \frac{28 + 1}{7} = \frac{29}{7}. \]
Преобразуем \(3 \frac{5}{8}\): \[ 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \times 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8}. \]
Теперь мы можем выполнить деление:
\[ 4 \frac{1}{7} \div 3 \frac{5}{8} = \frac{29}{7} \div \frac{29}{8}. \]
Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь, поэтому:
\[ \frac{29}{7} \div \frac{29}{8} = \frac{29}{7} \times \frac{8}{29}. \]
29 в числителе и знаменателе сокращается:
\[ = \frac{8}{7}. \]
Теперь мы можем вычесть это значение из \(8 \frac{1}{7}\). Сначала преобразуем \(8 \frac{1}{7}\) в неправильную дробь:
\[ 8 \frac{1}{7} = \frac{8 \times 7 + 1}{7} = \frac{56 + 1}{7} = \frac{57}{7}. \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{57}{7} - \frac{8}{7} = \frac{57 - 8}{7} = \frac{49}{7} = 7. \]
Таким образом, результат примера \(8 \frac{1}{7} - 4 \frac{1}{7} \div 3 \frac{5}{8}\) равен \(7\).
