Миша кидает мяч в баскетбольное кольцо. вероятность попадания равна 1/3.Найдите вероятность того, что, сделав 5 бросков, Миша попадёт в кольцо только при втором и четвёртом броске

Для решения этой задачи воспользуемся вероятностной моделью. У нас есть вероятность попадания в кольцо, которая составляет 1/3, и, соответственно, вероятность промаха, равная 2/3 (так как 1 - 1/3 = 2/3).

Мы хотим найти вероятность того, что Миша попадёт в кольцо только при втором и четвёртом броске из пяти. Для этого нам нужно учитывать следующие условия:

1. Попадание в кольцо на втором и четвёртом броске.
2. Промахи на первом, третьем и пятом броске.

Порядок событий важен, поэтому мы можем выразить вероятность следующим образом:

• Вероятность попадания в кольцо (второй и четвёртый броски): \((1/3) \times (1/3) = (1/3)^2 = 1/9\).
• Вероятность промаха (первый, третий и пятый броски): \((2/3) \times (2/3) \times (2/3) = (2/3)^3 = 8/27\).

Теперь мы можем перемножить эти вероятности, чтобы найти общую вероятность данного события:

\[ P = (1/3)^2 \times (2/3)^3 = (1/9) \times (8/27) = 8/243. \]

Таким образом, вероятность того, что Миша попадёт в кольцо только при втором и четвёртом броске после пяти бросков, равна \(\frac{8}{243}\).