решите систему уравнений методом подстановки
Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, начнем с примера. Предположим, у нас есть следующая система уравнений:
- \( y = 2x + 3 \)
- \( 3x + y = 12 \)
Шаг 1: Выразите одну переменную через другую.
Мы видим, что первое уравнение уже выражает \( y \) через \( x \).
Шаг 2: Подставьте выражение из первого уравнения во второе.
Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе уравнение:
\( 3x + (2x + 3) = 12 \)
Шаг 3: Упростите уравнение.
Теперь упростим это уравнение:
\( 3x + 2x + 3 = 12 \)
Сложим подобные слагаемые:
\( 5x + 3 = 12 \)
Шаг 4: Решите уравнение.
Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
\( 5x = 12 - 3 \)
\( 5x = 9 \)
Теперь разделим обе стороны на 5:
\( x = \frac{9}{5} \)
Шаг 5: Найдите значение другой переменной.
Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
\( y = 2(\frac{9}{5}) + 3 \)
\( y = \frac{18}{5} + \frac{15}{5} \)
\( y = \frac{33}{5} \)
Шаг 6: Запишите ответ.
Таким образом, решение системы уравнений:
\( x = \frac{9}{5} \)
\( y = \frac{33}{5} \)
Теперь вы можете проверить, подставив значения обратно в исходные уравнения. Если вы столкнетесь с другой системой, просто следуйте этим шагам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
