Решите неравенство x²-16<0

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, для которых выражение x²-16 меньше нуля.

Сначала факторизуем x²-16: x² - 16 < 0 (x - 4)(x + 4) < 0

Затем рассмотрим знаки выражения (x - 4) и (x + 4) в каждом из интервалов:

1. x < -4: (x - 4) < 0 (x + 4) < 0 (x - 4)(x + 4) > 0 Неравенство не выполнено.

2. -4 < x < 4: (x - 4) < 0 (x + 4) > 0 (x - 4)(x + 4) < 0 Неравенство выполнено.

3. x > 4: (x - 4) > 0 (x + 4) > 0 (x - 4)(x + 4) > 0 Неравенство не выполнено.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -4 < x < 4.