Решите неравенство x²-16<0

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений x, которые удовлетворяют неравенству x² - 16 < 0.

Сначала факторизуем левую часть неравенства:

x² - 16 < 0 (x - 4)(x + 4) < 0

Теперь рассмотрим таблицу знаков:

    -∞    -4    4    +∞
    ---------------------

(x - 4) | - - + + (x + 4) | - - - +

Так как неравенство требует, чтобы (x - 4)(x + 4) было меньше нуля, мы должны найти интервалы, где один множитель положителен, а другой отрицателен.

Из таблицы знаков видно, что это происходит, когда x принадлежит интервалу (-4, 4).

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-4, 4).