периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если : а) одна сторона на 3 см больше другой б) разность двух сторон равна 7 см в) одна из сторон в два раза…

Чтобы решить задачу, будем использовать формулу периметра параллелограмма, которая выглядит так:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. В нашем случае периметр равен 48 см, следовательно:

\[ 2(a + b) = 48 \] \[ a + b = 24 \]

Теперь рассмотрим каждую из частей по отдельности.

а) Одна сторона на 3 см больше другой

Обозначим одну сторону как \( a \), а другую как \( b \). Тогда можем записать:

\[ b = a + 3 \]

Подставим это выражение в уравнение для периметра:

\[ a + (a + 3) = 24 \] \[ 2a + 3 = 24 \] \[ 2a = 21 \] \[ a = 10.5 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 10.5 + 3 = 13.5 \]

Ответ: стороны параллелограмма равны 10.5 см и 13.5 см.

б) Разность двух сторон равна 7 см

Здесь можно записать:

\[ a - b = 7 \]

Из периметра у нас по-прежнему:

\[ a + b = 24 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( a - b = 7 \)
2. \( a + b = 24 \)

Сложим оба уравнения:

\[ (a - b) + (a + b) = 7 + 24 \] \[ 2a = 31 \] \[ a = 15.5 \]

Теперь подставим значение \( a \) в одно из уравнений, чтобы найти \( b \):

\[ 15.5 + b = 24 \] \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \]

Ответ: стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см.

в) Одна из сторон в два раза больше другой

Обозначим сторону \( a \) и предположим, что \( b = 2a \). Подставим это выражение в уравнение для периметра:

\[ a + 2a = 24 \] \[ 3a = 24 \] \[ a = 8 \]

Теперь найдём \( b \):

\[ b = 2a = 2 \cdot 8 = 16 \]

Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, рад помочь!