55.5/100=(x*160)/(100+x*5*160)

Давайте решим уравнение \( \frac{55.5}{100} = \frac{x \cdot 160}{100 + x \cdot 5 \cdot 160} \).

Для начала, умножим оба противоположные концы уравнения, чтобы избавиться от дробей. Мы можем сделать это, умножив каждую сторону на \( 100(100 + x \cdot 5 \cdot 160) \):

\[ 55.5 \cdot (100 + x \cdot 5 \cdot 160) = x \cdot 160 \cdot 100 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 55.5 \cdot 100 + 55.5 \cdot x \cdot 5 \cdot 160 = x \cdot 16000 \]

Упростим это уравнение:

\[ 5550 + 55.5 \cdot 5 \cdot 160 \cdot x = 16000 \cdot x \]

Теперь посчитаем \( 55.5 \cdot 5 \cdot 160 \):

\[ 55.5 \cdot 5 = 277.5 \] \[ 277.5 \cdot 160 = 44400 \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ 5550 + 44400 \cdot x = 16000 \cdot x \]

Теперь соберем все слагаемые с \( x \) с одной стороны:

\[ 5550 = 16000 \cdot x - 44400 \cdot x \] \[ 5550 = (16000 - 44400) \cdot x \] \[ 5550 = -28400 \cdot x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{5550}{-28400} \]

Упростив значение, получаем:

\[ x \approx -0.195 \]

Таким образом, ответ для \( x \) приблизительно равен -0.195. Если нужны дополнительные объяснения или примеры, дайте знать!