Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторна на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в два раза…

Давайте решим задачу о нахождении сторон параллелограмма при заданном периметре, который равен 48 см. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\( P = 2(a + b) \),

где \( a \) и \( b \) — длины соседних сторон.

Разделим задачу на три случая.

а) Одна сторона на 3 см больше другой.

Обозначим меньшую сторону как \( a \). Тогда большая сторона будет равна \( a + 3 \). Подставим это в формулу периметра:

\[ P = 2(a + (a + 3)) = 48 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2(2a + 3) = 48 \]

\[ 2a + 3 = 24 \]

\[ 2a = 21 \]

\[ a = 10.5 \]

Следовательно, большая сторона:

\[ b = a + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 10.5 см и 13.5 см.

б) Разность двух сторон равна 7 см.

Пусть меньшая сторона обозначается как \( a \), а большая как \( b = a + 7 \). Подставим это в уравнение для периметра:

\[ P = 2(a + (a + 7)) = 48 \]

Упрощаем:

\[ 2(2a + 7) = 48 \]

\[ 2a + 7 = 24 \]

\[ 2a = 17 \]

\[ a = 8.5 \]

Тогда большая сторона:

\[ b = a + 7 = 8.5 + 7 = 15.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 8.5 см и 15.5 см.

в) Одна из сторон в два раза больше другой.

Обозначим меньшую сторону как \( a \), тогда большая сторона будет равна \( b = 2a \). Подставим это в уравнение для периметра:

\[ P = 2(a + 2a) = 48 \]

Упрощаем:

\[ 2(3a) = 48 \]

\[ 6a = 48 \]

\[ a = 8 \]

Следовательно, большая сторона:

\[ b = 2a = 2 \times 8 = 16 \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 8 см и 16 см.

Итог

1. В случае а) стороны: 10.5 см и 13.5 см.
2. В случае б) стороны: 8.5 см и 15.5 см.
3. В случае в) стороны: 8 см и 16 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, не стесняйтесь обращаться!