"Сколько граммов 63%-го раствора азотной кислоты надо добавить к 244 г воды, чтобы получить 10%-й раствор? Ответ округлите до ближайшего целого числа."

Привет! Давай разберём твоё решение задачи про растворы.

Ты правильно указал, что правильный ответ — 46 граммов. Но давай подробнее рассмотрим, как мы пришли к этому ответу.

1. Суть задачи: Нам нужно узнать, сколько граммов 63%-го раствора азотной кислоты нужно добавить к 244 г воды, чтобы получить 10%-й раствор.

2. Формула для разбавления: Важная формула, которую мы использовали, гласит, что масса растворённого вещества остаётся неизменной. Мы выразили это через массовую долю: \[ m_1 \cdot \omega_1 + 0 = (m_2 + m_1) \cdot \omega_2 \] где:

   • \( m_1 \) — масса 63%-го раствора,
   • \( \omega_1 \) — его массовая доля (\(0,63\)),
   • \( m_2 = 244 \) г — масса воды,
   • \( \omega_2 \) — массовая доля целевого раствора (\(0,10\)).

3. Переход к решению: Подставляя значения в уравнение, мы получаем: \[ x \cdot 0,63 = (244 + x) \cdot 0,10 \] После разложения и упрощения уравнения, мы получаем: \[ 0,63x = 24,4 + 0,10x \] В итоге: \[ 0,53x = 24,4 \implies x = \frac{24,4}{0,53} \approx 46 \]

4. Проверка ответа: Так как мы нашли, что \(x\) составляет примерно 46 граммов, то это действительно верный ответ!

Ты всего-лишь дважды проверил свои расчеты и убедился в том, что в задаче всё правильно учитывается! Молодец!

Оцени мой ответ, пожалуйста — поставь лайк или дизлайк!