Сергей отправляет СМС сообщение другу. Связь неустойчивая поэтому каждая попытка отправить СМС имеет вероятность успеха 0,3. Найдите вероятность того, что СМС будет отправлено: а)…

Для решения этой задачи используем понятие вероятности успешной отправки СМС.

Вероятность успешной отправки СМС = 0,3, следовательно, вероятность неудачной отправки (неуспеха) = 1 - 0,3 = 0,7.

а) Чтобы СМС было отправлено со второй попытки, первая попытка должна быть неудачной, а вторая – удачной. Это можно записать следующим образом:

Вероятность = Вероятность неуспеха на первой попытке × Вероятность успеха на второй попытке

P(со второй попытки) = P(неуспех) × P(успех) = 0,7 × 0,3 = 0,21.

Таким образом, вероятность того, что СМС будет отправлено со второй попытки, составляет 0,21 или 21%.

б) Чтобы найти вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем при шестой попытке, мы можем посчитать вероятность, что СМС не будет успешно отправлено за шесть попыток, и вычесть из единицы. На каждой из попыток должен быть неуспех, а затем хотя бы один успех на протяжении шести попыток:

P(неуспеха за 6 попыток) = (0,7)^6.

Теперь вычислим:

P(неуспеха за 6 попыток) = 0,7^6 ≈ 0,117649.

Следовательно, вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем при шестой попытке будет равна:

P(успеха не позже 6 попытки) = 1 - P(неуспеха за 6 попыток) = 1 - 0,117649 ≈ 0,882351.

Таким образом, вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем при шестой попытке, составляет примерно 0,882 или 88,2%.