(3x-2y=5 (5x+2y=1

Чтобы решить систему уравнений

1. \( 3x - 2y = 5 \)
2. \( 5x + 2y = 1 \),

можно использовать метод сложения.

Сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \( y \). Для этого уравнение (1) умножим на 1, а уравнение (2) на 1. Это дает нам:

1. \( 3x - 2y = 5 \)
2. \( 5x + 2y = 1 \)

Теперь сложим уравнения:

\[ (3x - 2y) + (5x + 2y) = 5 + 1 \]

Это упрощается до:

\[ 8x = 6 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в любое из уравнений, например, в уравнение (1):

\[ 3\left(\frac{3}{4}\right) - 2y = 5 \]

Упрощаем:

\[ \frac{9}{4} - 2y = 5 \]

Перепишем уравнение:

\[ -2y = 5 - \frac{9}{4} \]

Приведем 5 к общему знаменателю:

\[ 5 = \frac{20}{4} \]

Тогда

\[ -2y = \frac{20}{4} - \frac{9}{4} = \frac{11}{4} \]

Теперь умножим обе стороны на -1:

\[ 2y = -\frac{11}{4} \]

И разделим на 2:

\[ y = -\frac{11}{8} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{3}{4}, \quad y = -\frac{11}{8}. \]

Если есть какие-то вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!