√2+√8

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{2} + \sqrt{8} \), начнем с упрощения корня из восьми.

Мы знаем, что \( \sqrt{8} \) можно переписать как \( \sqrt{4 \cdot 2} \), что, в свою очередь, равняется \( \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \).

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ \sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} \]

Теперь мы можем сложить корни, так как они имеют одинаковый радикал:

\[ \sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Итак, окончательный ответ: \( 3\sqrt{2} \).