представь квадрат двучлена в виде многочлена (9/10 -1/16m⁶)²
Чтобы представить квадрат двучлена \((\frac{9}{10} - \frac{1}{16}m^6)^2\) в виде многочлена, воспользуемся формулой квадрата двучлена:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
В нашем случае:
- \(a = \frac{9}{10}\)
- \(b = \frac{1}{16}m^6\)
Теперь мы можем вычислить каждую из частей формулы.
Вычислим \(a^2\): \[ a^2 = \left(\frac{9}{10}\right)^2 = \frac{81}{100} \]
Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = \left(\frac{1}{16}m^6\right)^2 = \frac{1}{256}m^{12} \]
Вычислим \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{16}m^6 = \frac{9}{80}m^6 \]
Теперь подставим все вычисленные значения в формулу:
\[ \left(\frac{9}{10} - \frac{1}{16}m^6\right)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = \frac{81}{100} - \frac{9}{80}m^6 + \frac{1}{256}m^{12} \]
Таким образом, многочлен будет иметь вид:
\[ \frac{81}{100} - \frac{9}{80}m^6 + \frac{1}{256}m^{12} \]
Это окончательная форма многочлена, представляющего квадрат двучлена. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
