На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (5; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

1. Сначала, давай прочитаем текст задачи: нам дан график функции \( y = f(x) \), и мы должны найти количество точек, в которых касательная к графику параллельна прямой \( y = 10 \) или совпадает с ней. Это подразумевает, что угловые коэффициенты касательной и прямой равны.

2. Теперь посмотрим на правильное решение. Касательная будет параллельна прямой \( y = 10 \), если её угловой коэффициент равен 0, то есть производная функции в этой точке равна 0. То есть мы ищем точки экстремума функции (максимумы и минимумы), так как именно в этих точках производная обращается в ноль.

3. Верное решение утверждает, что на интервале \( (-5; 9) \) функция имеет 2 максимума и 2 минимума, что в итоге даёт 4 точки экстремума. Вот именно из-за этого количество точек, где касательная параллельна или совпадает с прямой, составляет 4.

4. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, потому что задание требует конкретного количества таких точек, а не отсутствие ответа. Касательная будет иметь нужные свойства в тех же точках, где находят максимумы и минимумы функции.

В итоге, правильный ответ – 4, потому что мы нашли 4 точки экстремума функции.

Если что-то осталось непонятным, спрашивай! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!