2х²+7х-9=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 7x - 9 = 0\), можно использовать формулу дискриминанта.

Сначала определим коэффициенты:

• \(a = 2\)
• \(b = 7\)
• \(c = -9\)

Теперь найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) \] \[ D = 49 + 72 \] \[ D = 121 \]

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{{-7 \pm \sqrt{121}}}{{2 \cdot 2}} \] \[ x_{1,2} = \frac{{-7 \pm 11}}{4} \]

Теперь вычислим оба корня:

1. \(x_1 = \frac{{-7 + 11}}{4} = \frac{4}{4} = 1\)
2. \(x_2 = \frac{{-7 - 11}}{4} = \frac{-18}{4} = -\frac{9}{2}\)

Таким образом, решения уравнения \(2x^2 + 7x - 9 = 0\) являются: \[ x_1 = 1 \] \[ x_2 = -\frac{9}{2} \]

Если будут еще вопросы или нужна помощь с другими математическими задачами, не стесняйтесь спрашивать!