выполните умножение: -0.4a(2a^2+3)(5-3a^2)
Давайте подробно разберем произведение \(-0.4a(2a^2+3)(5-3a^2)\).
Сначала мы умножим \(-0.4a\) на каждый из членов второго множителя \( (2a^2 + 3) \): \[ -0.4a \cdot 2a^2 = -0.8a^3 \] \[ -0.4a \cdot 3 = -1.2a \] Таким образом, после первого умножения мы получаем: \[ -0.4a(2a^2 + 3) = -0.8a^3 - 1.2a \]
Теперь нам нужно умножить результат \(-0.8a^3 - 1.2a\) на третий множитель \( (5 - 3a^2) \). Мы делаем это поочередно для каждого члена:
Умножим \(-0.8a^3\) на каждый член \( (5 - 3a^2) \): \[ -0.8a^3 \cdot 5 = -4.0a^3 \] \[ -0.8a^3 \cdot (-3a^2) = 2.4a^5 \]
Теперь умножим \(-1.2a\) на каждый член \( (5 - 3a^2) \): \[ -1.2a \cdot 5 = -6.0a \] \[ -1.2a \cdot (-3a^2) = 3.6a^3 \]
Объединим все полученные членов: \[ 2.4a^5 + (-4.0a^3 + 3.6a^3) + (-6.0a) \] Произведем упрощение для членов с \(a^3\): \[ 2.4a^5 - 0.4a^3 - 6.0a \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ 2.4a^5 - 0.4a^3 - 6.0a \]
