Разложите на множители: 2a-2b+ca-cb

Для разложения выражения \(2a - 2b + ca - cb\) на множители, сначала сгруппируем его, выделяя общие множители.

Посмотрим на два первых члена: \(2a - 2b\) и два последних члена: \(ca - cb\).

1. Из первых двух членов можно вынести общий множитель 2: \[ 2(a - b) \]

2. Из двух последних членов можно вынести общий множитель \(c\): \[ c(a - b) \]

Теперь мы можем заново записать все выражение, сочетая эти результаты: \[ 2(a - b) + c(a - b) \]

Теперь заметим, что \(a - b\) является общим множителем для двух частей: \[ (2 + c)(a - b) \]

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения \(2a - 2b + ca - cb\) будет: \[ (2 + c)(a - b) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!