Сократите дробь: 14а4b 3х а) 49а3b2 6 244x Б)уз-аг 2y+22 1. Сократите дробь: а) 39х3у 26хгугі б) 5у у2-2y за-3b 5 2. Представьте в виде дроби: а) 3-2а 2а 1-а2 3аz-x2 ах-3а2 2.…
Сократите дробь: 14а4b 3х а) 49а3b2 6 244x Б)уз-аг 2y+22 1. Сократите дробь: а) 39х3у 26хгугі б) 5у у2-2y за-3b 5 2. Представьте в виде дроби: а) 3-2а 2а 1-а2 3аz-x2 ах-3а2 2. Представьте в виде дроби: а) X-9 +2 3х 5 б) с+3 5c-2 с2+3с 3х2-8у2 р)м-гу Зху-х2 ху-2у2 4-3b б)у b2-2b X b-2 за(-9а) В)-х-зау a2-b З. Найдите значение выражения а 0,2 b=—5 а при а 1 n10 3. Найдите значение выражения х-бу2 +Зупри 2у -8иу=0,1. Упростите выражение а) 3 ++15 х-3 + 9-x2 б) у2-у-3 у9-1; 2у+6 4. Упростите выраженне 14 13 12 5. Докажите тождество а)-2 X 16-х2 X+8 +-4 б) 3х+6 X r2-х-3 +2-4 -1; (a-b)(a+b)-(а-b)2 =2. ab —b2
Давайте разберёмся с вашими заданиями шаг за шагом.
1. Сокращение дробей
a) Для дроби \(\frac{14a^4b}{3x}\):
- Тут можно выделить общий множитель. В данном случае, дробь не сокращается без знания значения переменных, но мы можем оставить её в таком виде.
б) Для дроби \(\frac{49a^3b^2}{6}\):
- Здесь также дробь не сокращается без дополнительных значений.
Теперь давайте перейдем к следующему заданию.
2. Сокращение дробей:
а) Для дроби \(\frac{39x^3y}{26xy^2}\):
- Упростим: \[ \frac{39}{26} = \frac{3}{2}, \quad \frac{x^3}{x} = x^2, \quad \frac{y}{y^2} = \frac{1}{y} \] Таким образом, сокращенная дробь выглядит как \(\frac{3x^2}{2y}\).
б) Для дроби \(\frac{5y}{y^2 - 2y}\):
- В знаменателе можно вынести \(y\): \[ y^2 - 2y = y(y - 2) \] Следовательно: \[ \frac{5y}{y(y - 2)} = \frac{5}{y - 2} \]
3. Представление в виде дроби
а) Для выражения \(\frac{3 - 2a}{2a} \cdot \frac{1 - a^2}{3a}\):
- Упрощаем выражение так: \[ = \frac{(3 - 2a)(1 - a)(1 + a)}{6a^2} \] Что уже является дробью.
б) Для \( \frac{x - 9 + 2}{3x} \):
- Проводим упрощение: \[ x - 7 \to \frac{x - 7}{3x} \]
в) Для \( \frac{c + 3}{5c - 2} \):
- Это уже дробь.
г) Для \( \frac{c^2 + 3c}{3x^2 - 8y^2} \):
- Также представлена в виде дроби.
4. Упрощение выражений
а) Для \( \frac{3 + 15}{x - 3 + 9 - x^2} \):
- Сначала складываем числитель: \[ 3 + 15 = 18 \]
- Знаменатель: \(x^2 - x + 6\)
б) Упростим \( y^2 - y - 3 \div (y^3 - 1) \):
- Здесь можно использовать формулу разности кубов.
5. Докажите тождество
а) Для выражения: \[ -2x(16 - x^2)(x + 8) - 4 \] Необходимо развернуть и упростить.
б) Для: \[ 3x + 6 = x^2 - x - 3 + 2 - 4 \] Тоже выполняем подстановки и сведение подобных.
6. Значение выражения
При \(a = 0.2\) и \(b = -5\):
- Сначала подставим эти значения в выражение, следя за тем, чтобы всё было корректно.
7. Упрощение выражения
Для \(3 + 15x - 3 + 9 - x^2\) нужно собрать все члены вместе.
Это базовые шаги, которые помогут вам в решении заданий. Если есть конкретные вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать! Вы на правильном пути к пониманию материала.
