А)(a-b)-²*(a²-b²) b)((a-7)‐¹+(a+7)-¹):a/a-7 в)(m‐¹-n-¹):m²-n²/m³n³ г)1/x-³-y‐³-1/x-³+y-³

Давайте разберем каждый из ваших пунктов по очереди.

a) Рассмотрим выражение \((a-b)^{-2} \cdot (a^2 - b^2)\):

1. \(a^2 - b^2\) можно разложить на множители: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).
2. Подставляем это в исходное выражение: \[ (a-b)^{-2} \cdot (a^2 - b^2) = (a-b)^{-2} \cdot (a-b)(a+b) \]
3. Упрощаем: \[ = (a-b)^{-1} \cdot (a+b) \] Таким образом, итоговый ответ будет \(\frac{a+b}{a-b}\).

b) Рассмотрим выражение \((a-7)^{-1} + (a+7)^{-1} : \frac{a}{a-7}\):

1. Объединим дроби в первом слагаемом: \[ (a-7)^{-1} + (a+7)^{-1} = \frac{1}{a-7} + \frac{1}{a+7} \] Общий знаменатель это \((a-7)(a+7)\): \[ = \frac{(a+7) + (a-7)}{(a-7)(a+7)} = \frac{2a}{(a-7)(a+7)} \]
2. Теперь делим это выражение на \(\frac{a}{a-7}\): \[ \frac{2a/(a-7)(a+7)}{a/(a-7)} = \frac{2a}{a(a+7)} = \frac{2}{a+7} \]

в) Для выражения \((m^{-1} - n^{-1}) : \frac{m^2 - n^2}{m^3 n^3}\):

1. Упрощаем \((m^{-1} - n^{-1})\): \[ = \frac{n - m}{mn} \]
2. Теперь у нас: \[ \frac{n - m}{mn} \cdot \frac{m^3 n^3}{m^2 - n^2} \]
3. Помним, что \(m^2 - n^2 = (m-n)(m+n)\): \[ = \frac{(n - m) \cdot m^3 n^3}{mn \cdot (m-n)(m+n)} \]
4. Упрощая это выражение, получаем: \[ = \frac{-m^2 n^3}{(m+n)} \]

г) Наконец, давайте разберем выражение \( \frac{1}{x^{-3}} - y^{-3} - \frac{1}{x^{-3}} + y^{-3} \):

1. Объединяем слагаемые: \[ \frac{1}{x^{-3}} - \frac{1}{x^{-3}} - y^{-3} + y^{-3} = 0 \]

Таким образом, мы рассчитали все выражения:

• a) \(\frac{a+b}{a-b}\)
• b) \(\frac{2}{a+7}\)
• в) \(\frac{-m^2 n^3}{m+n}\)
• г) \(0\)

Если вам нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!