"Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят…
"Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят бассейн, работая вместе?"
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
Прочитав текст задачи, мы понимаем, что у нас есть три насоса, и нам нужно узнать, за сколько времени они могут наполнить бассейн вместе. Нам даны времена, в течение которых различные насосы наполняют бассейн, когда работают парами.
Полное решение показывает, что за одну минуту:
- Первый и второй насосы в сумме заполняют \( \frac{1}{10} \) бассейна,
- Второй и третий насосы — \( \frac{1}{15} \),
- Первый и третий насосы — \( \frac{1}{24} \).
Для нахождения их общей производительности, нужно сложить эти дроби. Мы получаем:
\[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{24} \]
Приведя дроби к общему знаменателю (120), мы получаем:
\[ \frac{12}{120} + \frac{8}{120} + \frac{5}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24} \]
Это означает, что три насоса вместе заполняют \( \frac{5}{24} \) бассейна за одну минуту. Теперь, чтобы узнать, сколько времени нужно для заполнения одного бассейна, мы берем:
\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ минуты} \]
Теперь сравним твой ответ "1" с правильным ответом "9.6". В данном случае твой ответ неверный, так как он не соответствует вычислениям.
Правильное решение показало, что нужно складывать производительность насосов. Если бы ты вместо этого просто записал "1", возможно, это было недоразумением или слишком упрощённым ответом.
Для корректного анализа, нужно было понять, как работают насосы вместе, и сделать правильные вычисления. Я здесь, чтобы помочь тебе разобраться с этой темой, если что-то остаётся непонятным!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
