х²+8х+15=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 + 8x + 15 = 0\), мы можем использовать метод выделения полного квадрата или формулу дискриминанта. Рассмотрим второй метод.
Сначала находим дискриминант \(D\) по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = 8\) и \(c = 15\). Подставим значения в формулу:
\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{{-8 \pm \sqrt{4}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-8 \pm 2}}{2} \]
Теперь решим это выражение для обоих случаев:
- \(x_1 = \frac{{-8 + 2}}{2} = \frac{{-6}}{2} = -3\)
- \(x_2 = \frac{{-8 - 2}}{2} = \frac{{-10}}{2} = -5\)
Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 8x + 15 = 0\) равны:
\[ x_1 = -3, \quad x_2 = -5 \]
Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам алгебры, не стесняйтесь обращаться!
