Найдите значение выражения 2^7×7^9/14^8

Давайте решим выражение \( \frac{2^7 \times 7^9}{14^8} \).

Сначала разложим \( 14^8 \) на множители: \[ 14 = 2 \times 7 \] Следовательно, \[ 14^8 = (2 \times 7)^8 = 2^8 \times 7^8 \]

Теперь подставим это разложение в наше выражение: \[ \frac{2^7 \times 7^9}{14^8} = \frac{2^7 \times 7^9}{2^8 \times 7^8} \]

Теперь можно сократить выражение: \[ = \frac{2^7}{2^8} \times \frac{7^9}{7^8} \]

Сократим степени: \[ = 2^{7-8} \times 7^{9-8} = 2^{-1} \times 7^1 \]

Это равно: \[ = \frac{1}{2} \times 7 = \frac{7}{2} \]

Таким образом, значение выражения \( 2^7 \times 7^9 / 14^8 \) равно \( \frac{7}{2} \).