ұзындығы 6 м өткізгіштің кедергісі 3 Ом.Ұзындығы 10 м дәл осындай өткізгіштің кедергісі.
Для решения этой задачи нужно помнить, что сопротивление проводника пропорционально его длине. Это можно выразить через формулу:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где \( R \) — сопротивление, \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( L \) — длина проводника, а \( S \) — площадь сечения.
В данной задаче нам известно, что длина первого проводника равна 6 м и его сопротивление составляет 3 Ом. Чтобы найти сопротивление второго проводника длиной 10 м, мы можем использовать пропорциональность:
Если длина первого проводника 6 м и его сопротивление 3 Ом, то: \[ \frac{R_1}{L_1} = \frac{R_2}{L_2} \] где \( R_1 = 3 \) Ом, \( L_1 = 6 \) м, \( R_2 \) — искомое сопротивление, и \( L_2 = 10 \) м.
Подставим известные значения: \[ \frac{3 \, \text{Ом}}{6 \, \text{м}} = \frac{R_2}{10 \, \text{м}} \]
Умножим обе стороны на 10 м: \[ R_2 = 3 \, \text{Ом} \cdot \frac{10 \, \text{м}}{6 \, \text{м}} = 3 \, \text{Ом} \cdot \frac{10}{6} = 3 \cdot \frac{5}{3} = 5 \, \text{Ом} \]
Таким образом, сопротивление проводника длиной 10 м будет равно 5 Ом.
