"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберем задание, которое ты решил.
Задание говорит о прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°. Гипотенуза AB равна 10 см, а синус угла B равен 6/10. Мы должны найти длину катета BC.
Теперь рассмотрим правильное решение задачи:
Мы знаем, что синус угла B можно выразить как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Используя известные значения, получаем: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, \text{см} \]
Далее, применяем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это упрощается до: \[ 100 = 36 + BC^2 \]
Переносим 36 на другую сторону, чтобы выразить BC: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \]
Извлекаем корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]
Теперь, сравнивая твой ответ с правильным, видно, что ты не дал никакого ответа. Однако чтобы получить правильное значение BC, нужно было следовать указанным выше шагам. Убедись, что ты внимательно читаешь и разбираешь каждое выражение.
Если у тебя остались вопросы, или ты хочешь повторить что-то ещё, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ: понравилось или нет?
