Мячик падает с метровой высоты и отскакивает от пола каждый раз на высоту вдвое меньше предыдущей. Какой путь пройдёт мячик в момент четвёртого удара об пол?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Исходные данные: Мячик падает с высоты 1 метр. Каждый раз, когда он отскакивает, он поднимается на высоту, которая вдвое меньше, чем предыдущая.

2. Первая ситуация:

   • Мячик падает с высоты 1 метр (первый падение).
   • После удара он отскакивает на высоту 0.5 метра (первый отскок).

3. Вторая ситуация:

   • Мячик снова падает с высоты 0.5 метра (второе падение).
   • После удара он отскакивает на высоту 0.25 метра (второй отскок).

4. Третья ситуация:

   • Мячик падает с высоты 0.25 метра (третье падение).
   • После удара он отскакивает на высоту 0.125 метра (третий отскок).

5. Четвёртая ситуация:

   • Мячик падает с высоты 0.125 метра (четвёртое падение).

Теперь давайте сосчитаем весь пройденный путь до момента четвёртого удара об пол:

• Путь во время первого падения: 1 метр.
• Путь после первого удара: 0.5 метра (вверх).
• Путь во время второго падения: 0.5 метра.
• Путь после второго удара: 0.25 метра (вверх).
• Путь во время третьего падения: 0.25 метра.
• Путь после третьего удара: 0.125 метра (вверх).
• Путь во время четвёртого падения: 0.125 метра.

Теперь складываем все расстояния, чтобы получить общий путь:

1 (первое падение) + 0.5 (вверх) + 0.5 (второе падение) + 0.25 (вверх) + 0.25 (третье падение) + 0.125 (вверх) + 0.125 (четвёртое падение):

1 + 0.5 + 0.5 + 0.25 + 0.25 + 0.125 + 0.125 = 2.75 метра.

Таким образом, мячик пройдёт 2.75 метра до момента четвёртого удара об пол.