Записать в виде обыкновенной дроби бесконечно десятичную/-0,(8)

Чтобы записать число -0,(8) в виде обыкновенной дроби, следуйте этим шагам:

1. Обозначим наше число как \( x = -0,8888...\) (где 8 повторяется бесконечно).

2. Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби. \[ 10x = -8,8888... \]

3. Теперь вычитим исходное уравнение из полученного: \[ 10x - x = -8,8888... - (-0,8888...) \] Это упростится до: \[ 9x = -8 \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{-8}{9} \]

Таким образом, число -0,(8) в виде обыкновенной дроби будет записываться как \(-\frac{8}{9}\).