24⅔:²⅔⅘

Чтобы решить выражение \( 24 \frac{2}{3} : 2 \frac{2}{5} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 24 \frac{2}{3} \) преобразуем следующим образом: \[ 24 \frac{2}{3} = 24 + \frac{2}{3} = \frac{24 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{72}{3} + \frac{2}{3} = \frac{74}{3} \]

2. \( 2 \frac{2}{5} \) преобразуем так: \[ 2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \]

Теперь подставляем неправильные дроби в наше выражение: \[ \frac{74}{3} : \frac{12}{5} \]

При делении дробей можно умножить на обратную дробь: \[ \frac{74}{3} \cdot \frac{5}{12} \]

Теперь произведем умножение: \[ \frac{74 \cdot 5}{3 \cdot 12} = \frac{370}{36} \]

Сократим дробь: 370 и 36 имеют общий делитель 2: \[ \frac{370 \div 2}{36 \div 2} = \frac{185}{18} \]

Теперь можем привести её к смешанному виду: \[ \frac{185}{18} = 10 \frac{5}{18} \]

Итак, результат выражения \( 24 \frac{2}{3} : 2 \frac{2}{5} = 10 \frac{5}{18} \).