Разложить на множители: 1)x²-9= 2)25-4y²= 3)36m²-49n²= 4)a²b²-81= 5)100m^6-1= 6)a^10-b^6=

Разложим данные выражения на множители по порядку:

1. \(x^2 - 9\):
   Это разность квадратов, которая разлагается по формуле \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В нашем случае \(a = x\) и \(b = 3\).
   Разложение:
   \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \]

2. \(25 - 4y^2\): Это также разность квадратов, где \(a = 5\) и \(b = 2y\).
   Разложение:
   \[ 25 - 4y^2 = (5 - 2y)(5 + 2y) \]

3. \(36m^2 - 49n^2\): Опять же, это разность квадратов, где \(a = 6m\) и \(b = 7n\).
   Разложение:
   \[ 36m^2 - 49n^2 = (6m - 7n)(6m + 7n) \]

4. \(a^2b^2 - 81\): Это разность квадратов, где \(a = ab\) и \(b = 9\).
   Разложение:
   \[ a^2b^2 - 81 = (ab - 9)(ab + 9) \]

5. \(100m^6 - 1\): Это также разность квадратов, где \(a = 10m^3\) и \(b = 1\).
   Разложение:
   \[ 100m^6 - 1 = (10m^3 - 1)(10m^3 + 1) \]

6. \(a^{10} - b^6\): Это разность квадратов, где \(a = a^5\) и \(b = b^3\).
   Разложение:
   \[ a^{10} - b^6 = (a^5 - b^3)(a^5 + b^3) \]

Таким образом, мы разложили все выражения на множители! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!