F(x)=4x³-2x²+5x-7 функциянын туундусу

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 7 \), мы используем правила дифференцирования. Вот шаги, которые помогут вам:

1. Производная степенной функции: Если у вас есть \( ax^n \), производная будет \( n \cdot ax^{n-1} \).

Теперь применим это к каждой части функции:

• Для первого элемента \( 4x^3 \): \[ \frac{d}{dx}(4x^3) = 3 \cdot 4x^{3-1} = 12x^2 \]

• Для второго элемента \( -2x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(-2x^2) = 2 \cdot (-2)x^{2-1} = -4x \]

• Для третьего элемента \( 5x \): \[ \frac{d}{dx}(5x) = 5 \]

• Для константы \( -7 \): \[ \frac{d}{dx}(-7) = 0 \]

Теперь мы можем сложить все производные вместе:

\[ f'(x) = 12x^2 - 4x + 5 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 7 \) равна \( f'(x) = 12x^2 - 4x + 5 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!