2) задача
Привет! Давай разберемся с задачей номер 2.
На фото видно, что там нужно решить выражение с дробями. Давай выполняем шаг за шагом:
- Выражение внутри скобок: \[ \frac{92}{85} + \frac{104}{17} \]
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель дроби \(\frac{92}{85} = 85\), а знаменатель дроби \(\frac{104}{17} = 17\). Общий знаменатель будет \(85 \times 17 = 1445\).
Приведём к общему знаменателю:
\[ \frac{92 \times 17}{85 \times 17} + \frac{104 \times 85}{17 \times 85} = \frac{1564}{1445} + \frac{8840}{1445} = \frac{10404}{1445} \]
- Теперь умножаем получившуюся дробь на 5:
\[ \left( \frac{10404}{1445} \right) \times 5 = \frac{10404 \times 5}{1445} = \frac{52020}{1445} \]
- Следующим шагом добавляем: \[ \frac{1}{3} + \frac{7}{6}\]
Чтобы сложить эти дроби, также приводим их к общему знаменателю \(6\):
\[ \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \] \[ \frac{2}{6} + \frac{7}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\]
- Теперь умножим это выражение на \(\frac{5}{2}\):
\[ \left( \frac{3}{2} \right) \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 2} = \frac{15}{4} \]
Теперь соединим все части:
\[ \frac{52020}{1445} + \frac{15}{4} \]
Нам нужно привести эти дроби к общему знаменателю для сложения. Общий знаменатель будет \(1445 \times 4 = 5780\).
Приведем дроби к общему знаменателю \(5780\):
\[ \frac{52020 \times 4}{1445 \times 4} = \frac{208080}{5780} \] \[ \frac{15 \times 1445}{4 \times 1445} = \frac{21675}{5780} \]
Складываем:
\[ \frac{208080}{5780} + \frac{21675}{5780} = \frac{229755}{5780} \]
Таким образом, конечное упрощенное выражение будет: \[ \frac{229755}{5780} = \text{около 39.75} \]
