постройте график функции: y=3x-2. Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при x=2 и значение x, если у=8

Давайте рассмотрим функцию \( y = 3x - 2 \) и построим её график.

1. Построение графика функции:

   • Для этого нам нужно найти несколько точек функции. Например, вычислим значения \( y \) для различных \( x \):
     • Если \( x = 0 \): \( y = 3(0) - 2 = -2 \). Точка: (0, -2).
     • Если \( x = 1 \): \( y = 3(1) - 2 = 1 \). Точка: (1, 1).
     • Если \( x = 2 \): \( y = 3(2) - 2 = 4 \). Точка: (2, 4).
     • Если \( x = 3 \): \( y = 3(3) - 2 = 7 \). Точка: (3, 7).

2. Построение графика:

   • Теперь можно обозначить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой линией, так как функция линейная.

3. Значение \( y \) при \( x = 2 \):

   • Мы уже определили, что при \( x = 2 \), \( y = 4 \).

4. Значение \( x \) если \( y = 8 \):

   • Чтобы найти \( x \) при \( y = 8 \), подставим это значение в уравнение: \[ 8 = 3x - 2 \] Сначала добавим 2 к обеим сторонам: \[ 10 = 3x \] Затем делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{10}{3} \approx 3.33 \]

Таким образом, значение \( y \), при \( x = 2 \), равно 4, и значение \( x \), если \( y = 8 \), примерно равно 3.33. Вы можете использовать эти данные для окончательного построения графика функции.