"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного…
"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?"
Привет! Давай разберемся с заданием по профильной математике.
Ты выбрал ответ "Ученик не дал ответ на задание", но, к сожалению, это не правильный подход, так как тебе нужно было решить задачу и найти массу 45-процентного раствора кислоты. Давай вместе разберемся, как правильно подойти к решению.
Шаг 1: Понимание задачи
В задаче нам даны два раствора кислоты (45% и 97%) и условия, при которых мы получаем разные конечные растворы (62% и 72%) в зависимости от того, добавим ли мы воду или 50% раствор кислоты.
Шаг 2: Решение задачи
Задача сводится к построению системы уравнений. Мы обозначаем массу 45-процентного раствора за \(m_1\), а массу 97-процентного – за \(m_2\).
Первое уравнение: Когда добавляем 10 кг чистой воды, получаем 62% раствор: \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 = 0.62(m_1 + m_2 + 10) \]
Второе уравнение: Когда добавляем 10 кг 50% раствора, получаем 72% раствор: \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 + 0.5 \times 10 = 0.72(m_1 + m_2 + 10) \]
После преобразований получаем систему уравнений, решая которую, мы получаем \(m_1 = 15\) и \(m_2 = 25\).
Шаг 3: Сравнение с правильным ответом
Правильный ответ – 15, что соответствует твоему заданию.
Шаг 4: Объяснение ошибки
Твоя ошибка заключалась в том, что ты не решил задачу, не построил уравнения и не попытался найти \(m_1\) и \(m_2\). Это важный навык – умение выделять ключевые моменты из задачи и переводить их в математические уравнения.
Если будут еще вопросы или нужно что-то еще объяснить, не стесняйся спрашивать! Как оценишь мой ответ – ставь лайк или дизлайк!
