52/4y+2=14/3³

Чтобы решить уравнение \( \frac{52}{4y} + 2 = \frac{14}{3^3} \), начнем с упрощения правой части.

Сначала найдем значение \( 3^3 \):

\[ 3^3 = 27 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{52}{4y} + 2 = \frac{14}{27} \]

Теперь упростим левую часть. Чтобы избавиться от 2, вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

\[ \frac{52}{4y} = \frac{14}{27} - 2 \]

Преобразуем 2 в дробь с одинаковым знаменателем 27:

\[ 2 = \frac{54}{27} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{52}{4y} = \frac{14}{27} - \frac{54}{27} \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{52}{4y} = \frac{14 - 54}{27} = \frac{-40}{27} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( 4y \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 52 = 4y \cdot \frac{-40}{27} \]

Далее упростим правую сторону:

\[ 52 = \frac{-160y}{27} \]

Умножим обе стороны на -27, чтобы избавиться от дроби и изменить знак:

\[ -52 \cdot 27 = 160y \]

Посчитаем \( -52 \cdot 27 \):

\[ -52 \cdot 27 = -1404 \]

Теперь у нас есть:

\[ -1404 = 160y \]

Чтобы найти y, разделим обе стороны на 160:

\[ y = \frac{-1404}{160} \]

Упростим дробь:

\[ y = \frac{-351}{40} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ y = -\frac{351}{40} \]