46 жұлдызшаның орнына қандай цифрды қойғанда ол сан 3-ке,9-ға қалдық сынып бөлінеді?

Чтобы найти, какое число можно поставить на место звёздочки, чтобы число делилось на 3 и 9 с остатком, начнём с правил деления.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Для деления на 9 сумма цифр должна делиться на 9.

Рассмотрим число 46*, где звёздочка - это цифра, которую нам нужно найти. Сначала найдем сумму уже известных цифр:

4 + 6 = 10.

Теперь добавим звёздочку (обозначим её как x):

10 + x.

Теперь нам нужно, чтобы сумма 10 + x делилась на 3 и 9.

1. Для делимости на 3: 10 + x ≡ 0 (mod 3). 10 делится на 3 с остатком 1, поэтому для делимости на 3: 1 + x ≡ 0 (mod 3) -> x ≡ 2 (mod 3). Это значит, что возможные значения x: 2, 5, 8.

2. Для делимости на 9: 10 + x ≡ 0 (mod 9). 10 делится на 9 с остатком 1, поэтому: 1 + x ≡ 0 (mod 9) -> x ≡ 8 (mod 9). Это значит, что единственное значение x, которое удовлетворяет этому условию, это 8.

Теперь мы проверим, если x=8, подходит ли это значение для деления и на 3, и на 9:

• Сумма цифр: 4 + 6 + 8 = 18, что делится и на 3, и на 9.

Таким образом, чтобы в числе 46* было возможно заменить звёздочку цифрой и чтобы число делилось на 3 и 9 с остатком, на место звёздочки нужно поставить цифру 8.