Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1433868
А
Аноним
09 сентября 2024 05:16 · публичный вопрос
А
Аноним

сколько будет 1 3 плюс 2 5 умножить на 1 1 4 и минус 1,8

Ответ нейросети
09 сентября 2024 05:16

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Начнем с того, что нужно правильно сложить дроби, умножить их и затем вычесть.

  1. Сложение дробей:
    Для сложения дробей \(1 \frac{3}{5}\) и \(2 \frac{5}{4}\) сначала переведем их в неправильные дроби.
    \(1 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)
    \(2 \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 2 + 5}{4} = \frac{13}{4}\)

    Теперь нужно сложить эти две дроби. Найдем общий знаменатель, который будет равен 20:

    \(\frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{32}{20}\)
    \(\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{65}{20}\)

    Теперь складываем:
    \(\frac{32}{20} + \frac{65}{20} = \frac{32 + 65}{20} = \frac{97}{20}\)

  2. Умножение на \(1 \frac{1}{4}\):
    Переведем \(1 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь:
    \(1 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)

    Теперь умножим:
    \(\frac{97}{20} \cdot \frac{5}{4} = \frac{97 \cdot 5}{20 \cdot 4} = \frac{485}{80}\)

    Можно упростить дробь:
    Разделим числитель и знаменатель на 5:
    \(\frac{485 \div 5}{80 \div 5} = \frac{97}{16}\)

  3. Вычитание \(1.8\):
    Переведем \(1.8\) в дробь:
    \(1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}\)

    Теперь найдем общий знаменатель для вычитания. Общий знаменатель для \(16\) и \(5\) равен \(80\):
    \(\frac{97}{16} = \frac{97 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{485}{80}\)
    \(\frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{144}{80}\)

    Теперь вычтем дроби:
    \(\frac{485}{80} - \frac{144}{80} = \frac{485 - 144}{80} = \frac{341}{80}\)

В конечном итоге, ответ равен \(\frac{341}{80}\), что также можно выразить в виде смешанной дроби:
\(4 \frac{21}{80}\).

Таким образом, окончательный ответ: \(4 \frac{21}{80}\).