Давайте решим уравнение шаг за шагом. Начнем с того, что нужно правильно сложить дроби, умножить их и затем вычесть.
Сложение дробей:
Для сложения дробей \(1 \frac{3}{5}\) и \(2 \frac{5}{4}\) сначала переведем их в неправильные дроби.
\(1 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)
\(2 \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 2 + 5}{4} = \frac{13}{4}\)Теперь нужно сложить эти две дроби. Найдем общий знаменатель, который будет равен 20:
\(\frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{32}{20}\)
\(\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{65}{20}\)Теперь складываем:
\(\frac{32}{20} + \frac{65}{20} = \frac{32 + 65}{20} = \frac{97}{20}\)Умножение на \(1 \frac{1}{4}\):
Переведем \(1 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь:
\(1 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)Теперь умножим:
\(\frac{97}{20} \cdot \frac{5}{4} = \frac{97 \cdot 5}{20 \cdot 4} = \frac{485}{80}\)Можно упростить дробь:
Разделим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{485 \div 5}{80 \div 5} = \frac{97}{16}\)Вычитание \(1.8\):
Переведем \(1.8\) в дробь:
\(1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}\)Теперь найдем общий знаменатель для вычитания. Общий знаменатель для \(16\) и \(5\) равен \(80\):
\(\frac{97}{16} = \frac{97 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{485}{80}\)
\(\frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{144}{80}\)Теперь вычтем дроби:
\(\frac{485}{80} - \frac{144}{80} = \frac{485 - 144}{80} = \frac{341}{80}\)
В конечном итоге, ответ равен \(\frac{341}{80}\), что также можно выразить в виде смешанной дроби:
\(4 \frac{21}{80}\).
Таким образом, окончательный ответ: \(4 \frac{21}{80}\).