i Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть задумано число обозначим как \( x \).

Согласно условию задачи, если умножить задуманное число на два, то это будет равно половине задуманного числа плюс 234. Мы можем записать это уравнение:

\[ 2x = \frac{x}{2} + 234. \]

Теперь, чтобы упростить уравнение, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot (2x) = 2 \cdot \left( \frac{x}{2} + 234 \right). \]

Это даст нам:

\[ 4x = x + 468. \]

Теперь уберем \( x \) с правой стороны, вычтя \( x \) из обеих сторон:

\[ 4x - x = 468. \]

Это упростит уравнение до:

\[ 3x = 468. \]

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны на 3:

\[ x = \frac{468}{3}. \]

Выполнив деление, получаем:

\[ x = 156. \]

Таким образом, задуманное число равно 156.