11 ә

Привет! Давай решим задачу под номером 11 вместе.

Задача 11: Теңсіздіктер жүйесімен берілген нүктелер жиының координаиталық жазықтықта кескіндеу қажет: { x + y - 4 <= 0 { x - y - 3 >= 0 { y >= 2 { x <= 5

Давай разберём эту систему по частям.

1. x + y - 4 <= 0: Перенесем 4 на правую сторону: x + y <= 4

2. x - y - 3 >= 0: Перенесем -3 на правую сторону: x - y >= 3

3. y >= 2: Здесь все уже ясно, y должно быть больше или равно 2.

4. x <= 5: Здесь все тоже ясно, x должно быть меньше или равно 5.

Теперь нам нужно нарисовать эти неравенства на координатной плоскости.

Для неравенства x + y <= 4: Нарисуем линию x + y = 4. Это будет наклонная линия, которая пересекает оси x и y в точках (4, 0) и (0, 4). Закрашиваем область ниже этой линии (включая саму линию).

Для неравенства x - y >= 3: Нарисуем линию x - y = 3. Это будет наклонная линия, которая пересекает оси x и y в точках (3, 0) и (0, -3). Закрашиваем область выше этой линии (включая саму линию).

Для неравенства y >= 2: Нарисуем горизонтальную линию y = 2. Закрашиваем область выше этой линии (включая саму линию).

Для неравенства x <= 5: Нарисуем вертикальную линию x = 5. Закрашиваем область левее этой линии (включая саму линию).

Найдем пересечение всех этих областей, это и будет решение задачи.

Графически это выглядит примерно так:

1. Линия x + y = 4 (с наклоном вниз слева направо) с закрашенной областью ниже
2. Линия x - y = 3 (с наклоном вверх слева направо) с закрашенной областью выше
3. Горизонтальная линия y = 2 с закрашенной областью выше
4. Вертикальная линия x = 5 с закрашенной областью слева

Область пересечения всех этих закрашенных областей на координатной плоскости и будет ответом.

Если у тебя остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся, спрашивай!