(-2c⁵ y⁶)⁴\(4c³ y⁴)³

Давайте разберем выражение \((-2c^5 y^6)^4(4c^3 y^4)^3\) шаг за шагом.

1. Возведение в степень:

   • Для выражения \((-2c^5 y^6)^4\):

     • Мы возводим -2 в степень 4: \((-2)^4 = 16\).
     • Затем, для \(c^5\), по правилу возведения степени в степень умножаем: \(c^{5 \cdot 4} = c^{20}\).
     • Для \(y^6\): \(y^{6 \cdot 4} = y^{24}\).
     • Итак, \((-2c^5 y^6)^4 = 16c^{20} y^{24}\).

   • Теперь для \((4c^3 y^4)^3\):

     • 4 в степени 3: \(4^3 = 64\).
     • Для \(c^3\): \(c^{3 \cdot 3} = c^9\).
     • Для \(y^4\): \(y^{4 \cdot 3} = y^{12}\).
     • Таким образом, \((4c^3 y^4)^3 = 64c^9 y^{12}\).

2. Умножение: Теперь перемножим два полученных выражения: \[ (16c^{20} y^{24}) \cdot (64c^9 y^{12}). \]

   • Сначала умножим коэффициенты: \(16 \cdot 64 = 1024\).
   • Теперь перемножим \(c\): \(c^{20} \cdot c^9 = c^{20 + 9} = c^{29}\).
   • И перемножим \(y\): \(y^{24} \cdot y^{12} = y^{24 + 12} = y^{36}\).

Итак, окончательное выражение будет: \[ 1024c^{29}y^{36}. \]

Если у вас есть вопросы по другим темам или вам нужно больше деталей по этому, спрашивайте!