3. Огонь задается формулой Аn=3n-4 найдите сумму последних сорока членов

Чтобы найти сумму последних сорока членов последовательности, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Данная формула выглядит следующим образом:

Sn = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d)

где Sn - сумма n членов последовательности, a1 - первый член последовательности и d - разность между соседними членами.

В данном случае, для последовательности, заданной формулой An = 3n-4, первый член a1 = -1, а разность d = 3. Поскольку нам нужно найти сумму последних 40 членов, n = 40.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

Sn = (40 / 2) * (2*(-1) + (40 - 1) * 3)

После вычислений, сумма последних сорока членов равна:

Sn = 20 * (2 * (-1) + (40 - 1) * 3)

Sn = 20 * (-2 + 39 * 3)

Sn = 20 * (-2 + 117)

Sn = 20 * 115

Sn = 2300