4x³*(-2x²)³

Чтобы решить выражение \( 4x^3 \cdot (-2x^2)^3 \), давайте разберем его по шагам.

1. Сначала посчитаем \( (-2x^2)^3 \). Используем правило возведения в степень: \[ (-2x^2)^3 = (-2)^3 \cdot (x^2)^3 = -8 \cdot x^{2 \cdot 3} = -8x^6 \]

2. Теперь мы можем подставить это значение обратно в выражение: \[ 4x^3 \cdot (-8x^6) \]

3. Затем умножим числа и переменные: \[ 4 \cdot (-8) = -32 \] \[ x^3 \cdot x^6 = x^{3 + 6} = x^9 \]

4. Объединим результаты: \[ -32x^9 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -32x^9 \]