На рисунке ⦟YFG = 180°, ⦟XFH = 70°, ⦟YFX = ⦟HFG. Найдите градусную меру угла YFX. F G H X Y

Давайте рассмотрим данную задачу.

1. Из условия задачи у нас есть угол \( \angle YFG = 180^\circ \). Это означает, что точки Y, F и G лежат на одной прямой (линию YFG можно воспринимать как прямую).

2. Угол \( \angle XFH = 70^\circ \).

3. Дано, что угол \( \angle YFX = \angle HFG \).

Обозначим угол \( YFX \) как \( x \). Поскольку \( \angle HFG \) также равен \( x \) (по условию), то мы можем записать:

\[ \angle YFG = \angle YFX + \angle XFH + \angle HFG. \]

Подставляем значения:

\[ 180^\circ = x + 70^\circ + x. \]

Составив уравнение, получаем:

\[ 180^\circ = 2x + 70^\circ. \]

Вычтем \( 70^\circ \) с обеих сторон:

\[ 180^\circ - 70^\circ = 2x, \]

что даст:

\[ 110^\circ = 2x. \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 55^\circ. \]

Таким образом, градусная мера угла \( YFX \) равна \( 55^\circ \).