тело падает вертикально вниз без начальной скорости .Конечная скорость равна 70 м/с найдите путь который прошло тела в последнюю секунду
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать некоторые физические формулы, связанные с движением при свободном падении.
Формула конечной скорости: Конечная скорость (V) тела, падающего вертикально вниз с нулевой начальной скорости, выражается через закон свободного падения: \[ V = g \cdot t, \] где \(g\) – ускорение свободного падения (примерно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)), а \(t\) – время падения.
Время падения: Мы знаем, что конечная скорость \(V = 70 \, \text{м/с}\). Подставим это значение в формулу для нахождения времени: \[ 70 = 9.81 \cdot t. \] Разделим обе стороны на \(9.81\): \[ t = \frac{70}{9.81} \approx 7.14 \, \text{с}. \]
Нахождение пути, пройденного за последнюю секунду: Путь, пройденный телом за время \(t\) свободного падения, можно рассчитать по формуле: \[ S = \frac{g \cdot t^2}{2}. \] Подставим найденное время: \[ S = \frac{9.81 \cdot (7.14)^2}{2} \approx \frac{9.81 \cdot 50.98}{2} \approx 250.58 \, \text{м}. \]
Путь за последнюю секунду: Чтобы найти путь, пройденный телом за последнюю секунду, нужно вычислить расстояние, пройденное за \(t\) секунд, и за \(t-1\) секунд, а затем найти разность:
- Путь за \(t = 7.14\) секунд: \[ S_t = \frac{9.81 \cdot (7.14)^2}{2} \approx 250.58 \, \text{м}. \]
- Путь за \(t - 1 = 6.14\) секунд: \[ S_{t-1} = \frac{9.81 \cdot (6.14)^2}{2} \approx \frac{9.81 \cdot 37.57}{2} \approx 184.76 \, \text{м}. \]
- Путь за последнюю секунду: \[ S_{\text{посл. сек}} = S_t - S_{t-1} \approx 250.58 - 184.76 \approx 65.82 \, \text{м}. \]
Таким образом, тело прошло приблизительно \(65.82 \, \text{м}\) за последнюю секунду своего падения.
