X^2+8x-9=0

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 8x - 9 = 0 \) мы можем воспользоваться формулой нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Где \( a \), \( b \), и \( c \) — это коэффициенты уравнения в общем виде \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае:

• \( a = 1 \)
• \( b = 8 \)
• \( c = -9 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100 \]

2. Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{{-8 \pm \sqrt{100}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-8 \pm 10}}{2} \]

3. Теперь найдем два корня:

Корень 1:

\[ x_1 = \frac{{-8 + 10}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Корень 2:

\[ x_2 = \frac{{-8 - 10}}{2} = \frac{{-18}}{2} = -9 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 8x - 9 = 0 \) равны \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -9 \).