Разложить на простые множители: а) 66; б)1200; в)5460; г)1001.

Конечно! Давайте разложим указанные числа на простые множители.

а) 66:

1. Делим на 2:
   66 ÷ 2 = 33
   Следовательно, 2 является простым множителем.
2. Теперь разложим 33:
   33 ÷ 3 = 11
   Здесь 3 также является простым множителем.
3. 11 — это простое число.

Итак, 66 = 2 × 3 × 11.

б) 1200:

1. Делим на 2:
   1200 ÷ 2 = 600
   2 является простым множителем.
2. 600 ÷ 2 = 300
3. 300 ÷ 2 = 150
4. 150 ÷ 2 = 75
5. 75 ÷ 3 = 25
6. 25 ÷ 5 = 5
7. 5 — простое число.

Теперь собираем все множители:
1200 = 2^4 × 3^1 × 5^2.

в) 5460:

1. Начнем с деления на 2:
   5460 ÷ 2 = 2730
2. 2730 ÷ 2 = 1365
3. Теперь делим на 3:
   1365 ÷ 3 = 455
4. 455 ÷ 5 = 91
5. 91 ÷ 7 = 13
6. 13 — это простое число.

Соберем все множители:
5460 = 2^2 × 3^1 × 5^1 × 7^1 × 13^1.

г) 1001:

1. Начнем с 7:
   1001 ÷ 7 = 143
2. Разложим 143:
   143 ÷ 11 = 13
3. 13 — это простое число.

Таким образом, 1001 = 7 × 11 × 13.

Итак, результаты разложения:

• 66 = 2 × 3 × 11
• 1200 = 2^4 × 3^1 × 5^2
• 5460 = 2^2 × 3^1 × 5^1 × 7^1 × 13^1
• 1001 = 7 × 11 × 13

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!