5 2/3-2 4/5 дробь
Чтобы выполнить вычитание смешанных дробей \(5 \frac{2}{3} - 2 \frac{4}{5}\), сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.
Преобразуем \(5 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{2}{3} = 5 \times 3 + 2 = 15 + 2 = 17 \quad \text{по основанию 3} \] Таким образом, \(5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}\).
Преобразуем \(2 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{5} = 2 \times 5 + 4 = 10 + 4 = 14 \quad \text{по основанию 5} \] Таким образом, \(2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5}\).
Теперь у нас есть дроби \(\frac{17}{3}\) и \(\frac{14}{5}\). Чтобы вычесть их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.
- Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{17}{3} = \frac{17 \times 5}{3 \times 5} = \frac{85}{15} \] \[ \frac{14}{5} = \frac{14 \times 3}{5 \times 3} = \frac{42}{15} \]
Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{85}{15} - \frac{42}{15} = \frac{85 - 42}{15} = \frac{43}{15} \]
Итак, результат вычитания \(5 \frac{2}{3} - 2 \frac{4}{5}\) равно \(\frac{43}{15}\).
Можно также представить результат в виде смешанной дроби: \(\frac{43}{15} = 2 \frac{13}{15}\).
Таким образом, окончательный ответ: \[ 5 \frac{2}{3} - 2 \frac{4}{5} = 2 \frac{13}{15} \]
