3а²в*(-5а³в)упрастить

Чтобы упростить выражение \( 3a^2b \cdot (-5a^3b) \), давайте сначала умножим коэффициенты и затем объединим степени переменных.

1. Умножим числовые коэффициенты: \( 3 \cdot (-5) = -15 \).

2. Теперь упростим переменные. У нас есть \( a^2 \) и \( a^3 \): Согласно правилам умножения степеней (при одинаковых основаниях складываем показатели), мы получаем: \( a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \).

3. Аналогично, у нас есть \( b \) (согласно правилу умножения степеней): \( b \cdot b = b^{1+1} = b^2 \).

Теперь соберем все вместе: \[ 3a^2b \cdot (-5a^3b) = -15a^5b^2. \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ -15a^5b^2. \]