Сократите/x² - 9 / x² + 3X

Давайте упростим выражение \(\frac{x^2 - 9}{x^2 + 3x}\).

Первым шагом мы можем заметить, что числитель \(x^2 - 9\) является разностью квадратов, которую можно разложить на множители:

\[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \]

Теперь давайте разложим знаменатель \(x^2 + 3x\):

\[ x^2 + 3x = x(x + 3) \]

Теперь подставим оба разложения обратно в выражение:

\[ \frac{x^2 - 9}{x^2 + 3x} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{x(x + 3)} \]

Мы видим, что \((x + 3)\) находится в числителе и знаменателе, следовательно, мы можем сократить их (при условии, что \(x \neq -3\)):

\[ \frac{(x - 3)\cancel{(x + 3)}}{x \cancel{(x + 3)}} = \frac{x - 3}{x} \]

В итоге, упрощенное выражение:

\[ \frac{x - 3}{x} \]

Это финальный ответ. Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!