2x²-5x+2=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

В нашем уравнении \(a = 2\), \(b = -5\) и \(c = 2\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \]

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два разных корня. Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ x_1 = \frac{{-(-5) + \sqrt{9}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{5 + 3}}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{{-(-5) - \sqrt{9}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{5 - 3}}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) имеет два решения:

\[ x_1 = 2 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{1}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужны пояснения по этому решению, пожалуйста, дайте знать!